C. R. Rao: một "huyền thoại" trong thống kê học

Một trong những nhân vật gần như "huyền thoại" trong thống kê học là C. R. Rao. Thật ra, tên đầy đủ của ông là Calyampudi Radhakrishna Rao, nhưng trong các bài báo khoa học, ông chỉ kí tên C. R. Rao. Cuộc đời và sự nghiệp của ông rất đặc biệt, và có thể nói là tiêu biểu ở một đất nước nghèo khó (Ấn Độ). 

Xuất thân giai cấp lao động

C. R. Rao chào đời vào ngày 10/9/1920, tại tỉnh Huvanna Hadagali, nay thuộc bang  Karnataka State, miền nam Ấn Độ. Ông là người con thứ tám trong một gia đình gồm 6 trai và 4 gái. Tên Radhakrishna là cách đặt tên theo truyền thống dành cho người con thứ 8 trong gia đình, Thần Krishna. Thân phụ ông là một thanh tra cảnh sát, và gia đình thường hay nay đây mai đó theo công việc của cha. Tuy nhiên, ông được hưởng thụ giáo huấn từ thân mẫu, người khuyến khích ông giải những bài toán khó. 

Ông kể lại cái thời mới vào khoa học như sau: "Năm 1940, giữa lúc Thế chiến Thứ Hai đang diễn ra với những tàn phá kinh khủng, một thanh niên 20 tuổi đi xe lửa 500 dặm đến Calcutta, thành phố lớn thứ hai của Ấn Độ, để hi vọng tìm được một việc làm trong quân đội. Lúc đó, chàng thanh niên vừa tốt nghiệp cử nhân về toán với hạng danh dự. Chàng thanh niên không mấy may mắn, vì người ta cho rằng anh ta còn quá trẻ để làm việc. Tuy nhiên, trong thời gian ở Calcutta, anh ghé thăm Viện Thống kê Ấn Độ (Indian Statistical Institute, ISI) do Giáo sư P. C. Mahalanobis sáng lập năm 1931. Gs Malahanobis là một nhà vật lí học từng tốt nghiệp từ Đại học Cambridge. Chàng thanh niên xin làm tập sự viên trong một năm ở ISI. Ngay lặp tức, anh ta nhận được trả lời của Giáo sư Mahalanobis."

Chàng thanh niên đó chính là C. R. Rao.

Thiên phú về toán 

C. R. Rao có khiếu về toán và thống kê rất sớm. Ông được cho học đại học năm 16 tuổi, và năm 19 tuổi thì tốt nghiệp cử nhân hạng danh dự từ Đại học Andhra. Dù với thành tích học tập xuất sắc như thế, Rao không xin được học bổng (người ta nghi ngờ là do tình trạng tham nhũng ở Ấn Độ), nên ông phải tìm việc làm. Năm 1940, C. R. Rao được nhận vào làm việc tại ISI ở tuổi 20. Ông tự làm nghiên cứu, và đã bắt đầu công bố một số công trình trong thời gian làm việc ở ISI.

Năm 1941, ông tốt nghiệp Cao học về toán với hạng danh dự từ ĐH Andhra. Hai năm sau (1943), ông lại tốt nghiệp bằng Cao học về Thống kê học từ Đại học Calcutta với hạng danh dự. Điểm mà C. R. Rao đạt được ở ĐH Calcutta cho đến nay vẫn chưa ai qua được. Với hai bằng cao học, ông được cho làm việc như là một học giả nghiên cứu tại ISI, và còn kiêm thêm chức vụ giảng viên thống kê học của ĐH Calcutta.

Năm 1946 ông được mời sang Anh làm nghiên cứu về nhân chủng học trong Viện bảo tàng Nhân chủng học và Khảo học thuộc ĐH Cambridge. Dạo đó, Viện bảo tàng Nhân chủng học và Khảo học thu thập rất nhiều dữ liệu về nhân chủng học từ Phi châu, và họ cần một chuyên gia phân tích những dữ liệu đó. Trong nghiên cứu này, ông áp dụng phương pháp "Khoảng cách D của Mahalanobis" do chính Gs Mahalanobis phát triển.

Trong thời gian làm việc ở ĐH Cambridge, ông cũng ghi danh nghiên cứu sinh tiến sĩ. Từ công trình nhân chủng học, ông được cho theo học tiến sĩ, và tốt nghiệp vào năm 1948. Luận án tiến sĩ của ông là "Phân tích phương sai đa biến" (Multivariate Analysis of Variance). Người thầy hướng dẫn luận án của C. R. Rao là Ronald A. Fisher. Thật ra, C. R. Rao là nghiên cứu sinh duy nhất của R. A. Fisher (vì không có ai theo học với Fisher).

Năm 1974, Đại học Cambridge trao bằng Doctor of Science (D.Sc.) dựa trên những đóng góp của ông cho nhân chủng học và thống kê học. Cần nói thêm rằng ở các nước theo hệ thống giáo dục đại học của Anh, D.Sc. là loại tiến sĩ cao hơn tiến sĩ (Ph.D.) và chỉ cấp cho những người đã tốt nghiệp Ph.D. ít nhất là 15 năm và có những đóng góp xuất sắc qua 8 chuyên gia quốc tế bình duyệt. Ngoài ra, ông còn được trao 33 bằng tiến sĩ danh dự của các đại học từ 18 quốc gia trên thế giới.

Một sự nghiệp sáng chói

Sau ĐH Cambridge, ông quay về ISI và làm việc ở đó cho đến ngày ông nghỉ hưu. Trong thời gian 1953-1979 ông làm việc ở Mĩ tại các đại Illinois, John Hopkins University, Indiana, Ohio State, và Stanford University, như là giáo sư thỉnh giảng. Sau khi Gs Mahalanobis qua đời, ông được bổ nhiệm làm Viện trưởng ISI, và đồng thời giữ chức "Jawaharlal Nehru Professor" và "National Professor" trước khi nghỉ hưu ở tuổi 60 (theo luật Ấn Độ, tất cả nhà khoa học hay quản lí phải nghỉ hưu ở tuổi 60).

Nghỉ hưu ở Ấn Độ nhưng ông vẫn làm việc ở Mĩ. Sau khi nghỉ hưu từ ISI, ông chuyển sang Mĩ sống và tiếp tục làm nghiên cứu suốt 25 năm trong cương vị giáo sư tại ĐH Pittsburgh và Pennsylvania State. Đến năm 80 tuổi thì ông chính thức nghỉ hưu, nhưng vẫn còn được bổ nhiệm giữ chức Giám đốc Trung tâm Phân tích Đa biến (Center for Multivariate Analysis tại ĐH Pennsylvania State). Dù đã nghỉ hưu chính thức, nhưng ĐH Hyderabad vẫn mời ông làm nghiên cứu và cố vấn cho Viện Toán, Thống kê và Khoa học máy tính!

Trong suốt 70 năm, C. R. Rao là một trong những nhà khoa học thống kê hàng đầu thế giới, với những đóng góp vô cùng to lớn. Những công trình về phân tích đa biến của ông được ứng dụng trong kinh tế học, dự báo thời tiết, chẩn đoán y khoa, và phát triển các công cụ gián điệp. Năm 1944, lúc ông mới 24 tuổi, chưa có bằng tiến sĩ, nhưng ông đã có phát kiến bất đẳng thức mà sau này được đặt tên là Bất đẳng thức Cramér -Rao. Lí do có tên Cramér là vì trong cùng thời gian (1945) nhà thống kê học Thụy Điển Cramér cũng khám phá ra bất đẳng thức đó một cách độc lập với Rao. Một số thuật ngữ thống kê mang tên ông, như Bất đẳng thức Cramér-Rao, Rao's Score Test (phát triển năm ông 28 tuổi), Rao-Blackwellization, Định lí Fisher-Rao, Khoảng cách Rao, Rao's Orthogonal Arrays, Canonical Variate Analysis và Generalized Inverse of matrices, tất cả đều xuất phát từ những nghiên cứu của ông. Những năm cuối đời, ông quay sang các chủ đề "thời thượng" như phương pháp tái chọn mẫu (resampling methods), neural networks, và data mining.

Trong sự nghiệp khoa học, ông công bố  14 cuốn sách và khoảng 350 bài báo khoa học hoặc báo cáo khoa học trên các tập san quan trọng. Ba cuốn sách của ông được dịch sang nhiều thứ tiếng, kể cả tiếng Hoa và Nhật. Những công trìn (sách) được trích dẫn nhiều nhất bao gồm "Linear Statistical Inference and its Applications "(John Wiley xuất bản lần đầu 1965). Ông còn viết một cuốn sách loại phổ thông "Statistics and Truth, World Scientific" được Giáo sư lừng danh David Cox đánh giá là một minh họa hùng hồn cho các lí giải thống kê mà ông chưa từng thấy ai viết hay hơn C. R. Rao. 

Trong sự nghiệp nghiên cứu và giảng dạy, ông đào tạo được khoảng 50 tiến sĩ. Những môn đệ này đào tạo ra 390 tiến sĩ. Đa số các môn đệ của ông sau này trở thành giáo sư hoặc các nhà lãnh đạo nổi tiếng như D. Basu, S. R. S. Varadhan (Giải Abel), U. S. R. Murthy, và S. B. Rao. Ngay cả ở tuổi 91, ông vẫn còn được mời làm hướng dẫn nghiên cứu sinh tiến sĩ! Khi được hỏi ông tự hào về điều gì nhất trong sự nghiệp, ông trả lời rằng "điều làm tôi tự hào nhất là những đóng góp xuất sắc của các học trò tôi cho lí thuyết và ứng dụng thống kê."

Một người khiêm tốn 

Ông lập gia đình với Bhagravi, và bà vợ cũng có hai bằng cao học. Một bằng về lịch sử từ ĐH Banaras Hindu, một bằng về tâm lí học từ ĐH Illionis. Bà áp dụng các phương pháp do ông phát triển để phân tích dữ liệu nghiên cứu của bà. Sau này bà trở thành giáo sư tâm lí học thuộc ĐH Jadavpur (Ấn Độ). Hai ông bà có một gái và một trai. Cô con gái có bằng tiến sĩ về dinh dưỡng học từ ĐH Pennsylvania State. Sau này cô cũng trở thành giáo sư dinh dưỡng học thuộc ĐH SUNY College, Buffalo. Người thứ nam là kĩ sư và giám đốc một trung tâm tư vấn về công nghệ thông tin ở Pittsburgh.

Ông là một người rất khiêm tốn và có óc hài hước. Tôi từng gặp ông một lần trong một dịp ông ghé thăm và giảng ở ĐH Sydney. Tôi nhớ hoài câu ông vào bài giảng rằng "Lúc tôi mới học về phân tích phương sai, tôi nghĩ quá dễ, nhưng mãi đến 30 năm sau tôi vẫn nghĩ mình chưa hiểu hết phân tích phương sai." Một người như thế mà nói không hiểu hết phân tích phương sai thì đám 'hậu bối' như chúng tôi làm sao dám nói rằng mình hiểu. Đến giờ giải lao, nhiều người đến xin chữ kí và ... tán gẫu. Có một anh bạn tôi hỏi "Thưa giáo sư, sao trong các bài báo ông chỉ kí tên C. R. Rao, mà không kèm theo bằng cấp hay chức danh." Ông có vẻ lúng túng một chút rồi trả lời hết sức độc đáo: "Tôi cũng không để ý, có thể là do thói quen, nhưng tôi nghĩ tên tôi cũng là bằng cấp của tôi." Tôi nghĩ trên thế giới này, không có bao nhiêu nhà khoa học có tư cách để nói câu đó.